/**
 * Raca2.java
 *
 *  Calcule la racine carrée d'un nombre réel posiitf.
 *
 *  Pour cela on calcule la suite (un) n=0,1,2,... définie par la donnée d'un réel u0 positif et
 *  par la relation de récurrence un = (un-1 + A / un-1) * 0,5 (pour n > 0) qui converge vers la
 *  racine carrée de A.
 *
 * On suppose le nombre A compris entre 1 et 100, et on prend u0 = A / 2. 
 *
 * Le programme vérifie que le nombre introduit est bien dans l'intervalle 0/100; 
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 * Created: Sat Jan 05 14:53:09 2002
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 * @author <a href="mailto:Philippe.Genoud@imag.fr">Philippe Genoud</a>
 * @version
 */

public class Raca2 {

  public static final double EPS = 1E-5;

  public static void main(String[] args)
    {
      double a;

      System.out.print("entrez un réel (>= 1 et <= 100): ");
      a = LectureClavier.lireDouble();
      while ( (a < 1) || ( a > 100) ) {
	System.out.println("Valeur incorrecte ");
	System.out.print("entrez un réel (>= 1 et <= 100): ");
        a = LectureClavier.lireDouble();
      }

      double UiMoins1 = a / 2;                      // u0
      System.out.println("u0 " + UiMoins1);

      int i = 1;
      double Ui = 0.5 * (UiMoins1 + a / UiMoins1);  // u1

      while ( Math.abs(Ui*Ui - a) >= EPS) {
	  System.out.println("u" + i + " " + Ui);
	  i++;
	  UiMoins1 = Ui;
          Ui = 0.5 * (UiMoins1 + a / UiMoins1);
      }

      System.out.println("Valeur approchée de la racine carrée de " + a + 
                 " : u" + i + " " + Ui);
	  
  }
  
}// Raca2