5.2. Domaines associés aux δ-Types

A chaque C-type correspond donc un ensemble de δ-types qui représentent des sous-ensembles de valeurs. Un δ-type est donc associé à un type de base, un CType, et à une restriction du domaine définit sur le C-type. De façon générale, un domaine peut-être représenté par un ensemble de valeurs et/ou d'intervalles de valeurs autorisées et un ensemble de valeurs et/ou d'intervalles de valeurs interdites. Un δ-type est donc en fait associé à deux domaines, d_a et d_i représentant respectivement le domaine des valeurs autorisées et celui des valeurs interdites.

- d_a accepte soit un ensemble de valeurs, soit un ensemble d'intervalles de valeurs soit la valeur ALL représentant l'ensemble des valeurs du C-types.

- d_i accepte soit un ensemble de valeurs, soit un ensemble d'intervalles de valeurs soit la valeur EMPTY pour signifier qu'aucune valeur n'est interdite.

Les valeurs ALL pour d_i, EMPTY pour d_a n'ont pas de sens puisqu'ils décrivent alors un ensemble vide.

Dans le cas où d_a n'est pas ALL, d_i ne peut définir qu'un sous ensemble de d_a. En effet, il n'y a aucun intérêt à interdire une valeur qui n'est, de toute façon, pas autorisée...

Selon le δ-type, et plus précisement le C-type duquel est issu le δ-type, la définition du domaine associé est différente. Si le C-type est un :

• C-type ordonné, la définition des δ-types associés est de la forme : <ordered; [d_a]>. Tout ensemble de valeurs autorisés ou interdites peut être traduit en un ensemble d'intervalles dont l'union représente le domaine de valeurs autorisées. Seuls les ensembles d'intervalles sont donc intéressants pour les C-types ordonnés. De plus, lorsqu'un intervalle de valeurs interdites est ajouté au domaine, il est facile de modifier l'ensemble des intervalles autorisés pour prendre en compte cette interdiction.

  Par conséquent, dans le cas des C-types ordonnés, d_i est toujours EMPTY, c'est pourquoi il n'est pas représenté dans la définition des δ-types ordonnés.

• C-type construit, la définition des δ-types associés est de la forme : <constructed; [T_c; d_a,d_i]>. T_c est l'ensemble des δ-types des différentes étiquettes. Les ensembles d_a et d_i ne peuvent être définis que par des ensembles non ordonnés de valeurs, puisque les types construits ne sont pas ordonnés. Si l'ensemble d_a est ALL, l'ensemble d_i peut-être EMPTY ou un ensemble de valeurs. Par contre, si d_a est un ensemble de valeurs, d_i est EMPTY. En effet, seules des valeurs déjà autorisées peuvent-être interdites donc si une valeur vient à être interdite, il suffit de la supprimer des valeurs autorisées et d_i reste EMPTY.

  Dans le cas où d_i est un ensemble de valeurs et d_a est ALL, et qu'une valeur est positionnée comme autorisée, alors d_i est réduit à EMPTY. C'est d_a qui est prioritaire sur d_i.

  Pour les CTypes multivalués, la cardinalité est également à prendre en compte dans le domaine. La définition des δ-types multivalués est alors <multivalue; [T_c; d_a,d_i, [a,b]]>.